Tout le monde connait PI... 3,1416. Et si tout le monde s'en souvient, c'est avec la culpabilité du cancre qui ne se rappelle que du fait qu'il n'a rien compris.... Et bien sans vouloir revenir sur les bancs de l'école... reprenons.

Pourquoi Pi est-il si important? Est-ce un nombre amusant au point que des mathématiciens lui consacre leur vie?

Pour comprendre, expérimentons. Traçons un cercle, et mesurons sa circonférence avec un soin extrême ; puis son diamètre ; quand on divise le premier par le second, on trouve trois et des poussières. 3,14159....

Puis prenons un autre cercle, plus grand ou plus petit, mesurons la circonférence, le diamètre, divisons... Nous trouvons encore trois et des poussières 3,14159..... C'est vraiment surprenant : pour tous les cercles, ce quotient de la circonférence par le diamètre est égal à trois et des poussières, 3,14159....? On ne peut évidemment tester tous les cercles les uns après les autres, mais les mathématiques ont prouvé que c'était le même Pi.

Restons avec des cercles, mais mesurons cette fois leur surface ; puis divisons-la par le rayon au carré : nous trouvons une valeur égale à trois et des poussières, 3,14159..... Ah, ah! Pi pointe son nez! Un autre cercle, les mêmes opérations, et encore ce quotient de trois et des poussières 3,14159..... Pourtant, les opérations n'ont rien à voir : dans le premier cas, la circonférence, dans l'autre, la surface... et toujours la même valeur. N'est il pas extraordinaire que ce soit le même Pi dans les deux cas avec toute sa ribambelle de décimales.

Pi intervient dans des circonstances imprévues. Au dix-huitième siècle, le naturaliste Buffon trouva Pi sur un parquet. Lançant une aiguille sur un parquet à lattes, il montra, après un très grand nombre de lancers, que la proportion de cas où l'aiguille coupait le bord d'une latte est égal au quotient de deux par Pi. Et depuis, Pi n'a pas fini de fasciner.

Pour étudier les propriétés de la suite de ses chiffres, les mathématiciens utilisent les méthodes de calcul les plus poussées et les ordinateurs les plus rapides pour calculer les décimales de Pi : l'an passé, ils en étaient à plus de 51milliards de décimales, et un dénommé Simon Plouffe a fait le grand saut : les méthodes qu'il a trouvées ont permis de calculer le 1000 milliardième chiffre du développement de Pi en base de deux.

Et la quête continue...