L'âge inversé

Le champagne sautait et le Happy birthday to you , était très mal chanté, mais peut-on bien chanter une chanson d'une telle platitude ?

C'était l'anniversaire de Patricia, qui avait 52 ans. En permutant les deux bougies, celle de 5 et celle de 2, elle s'aperçut que 25 était aussi l'âge qu'avait son fils Colin. Et de s'esbaudir. Et de s'interroger.
Cette situation où l'âge d'un parent correspond à celle d'un enfant dans l'ordre inverse allait-elle se reproduire lors de leur vie ?

Si oui, et la réponse est oui, sinon nous ne vous la poserions pas, quels seront les âges de Patricia et de Colin lorsque cette inversion se reproduira ? La conversation continuait avec d'autres exemples, mais l'assistance mathématicienne se persuada que le phénomène ne se produit pas avec toutes les mères.

Quelle propriété doit avoir l'âge de la mère quand elle a son enfant pour que le phénomène d'inversion des âges apparaisse ? Pouvez-vous, chers téléspectateurs répondre à ces deux questions sur www.arte-tv.com ?

Pour que Patricia et Colin puissent avoir, à un moment donné de leur vie, un âge inversé, il faut que Patricia ait eu son enfant à un âge multiple de 9.

Ici, patricia ayant 52 ans lorsque Colin en a 25, Patricia a donc eu Colin à l'age de 27 ans, qui est multiple de 9 (en effet, 3 x 9 = 27).

Cette situation d'age inversé se reproduira tous les onze ans.

Exemple :
52 + 11 = 63
25 + 11 = 36 ?